Matemática Aplicada a la Ingenieria Mecánica.

La ingeniería mecánica es un campo muy amplio de la ingeniería que implica el uso de los principios físicos para el análisis, diseño, fabricación y mantenimiento de sistemas mecánicos. Tradicionalmente, ha sido la rama de la Ingeniería que mediante la aplicación de los principios físicos ha permitido la creación de dispositivos útiles, como utensilios y maquinas. Los ingenieros mecánicos usan principios como el calor, la fuerza y la conservación de la masa y la energía para analizar sistemas físicos estáticos y dinámicos, contribuyendo a diseñar objetos. La Ingeniería Mecánica es la rama de las máquinas, equipos e instalaciones teniendo siempre en mente aspectos ecológicos y económicos para el beneficio de la sociedad. Para cumplir con su labor, la ingeniería mecánica analiza las necesidades, formula y soluciona problemas técnicos mediante un trabajo interdisciplinario, y se apoya en los desarrollos científicos, traduciéndolos en elementos, máquinas, equipos e instalaciones que presten un servicio adecuado, mediante el uso racional y eficiente de los recursos disponibles. Ingeniería que se dedica al Diseño, Construcción, Negociación y Mantenimiento de elementos. Se requería de nuevos dispositivos con funcionamientos complejos en su movimiento o que soportaran grandes cantidades de fuerza, por lo que fue necesario que esta nueva disciplina estudiara el movimiento y el equilibrio. También fue necesario encontrar una nueva manera de hacer funcionar las máquinas, ya que en un principio utilizaban fuerza humana o fuerza animal. El uso de máquinas que funcionan con energia proveniente del vapor , del carbón, de la gasolina y de la electricidad trajo grandes avances.

En ella, el conocimiento, manejo y dominio de las matemáticas y física, obtenido mediante estudio, experiencia y práctica, se aplica con juicio para desarrollar formas eficientes de utilizar los materiales y las fuerzas de la naturaleza para beneficio de la humanidad y del ambiente.

Los ingenieros utilizan el conocimiento de la ciencia y la matemática y la experiencia apropiada para encontrar las mejores soluciones a los problemas concretos, creando los modelos matemáticos apropiados de los problemas que les permiten analizarlos rigurosamente y probar las soluciones potenciales. Si existen múltiples soluciones razonables, los ingenieros evalúan las diferentes opciones de diseño sobre la base de sus cualidades y eligen la solución que mejor se adapta a las necesidades.

Aplicaciones de la ingeniería mecánica se encuentran en los archivos de muchas sociedades antiguas de todo el mundo. En la antigua Grecia, las obras de Arquímedes (287 a. C.-212 a. C.) y Heron de Alejandría (c. 10-70 d. C.), han influido profundamente en la mecánica de la tradición occidental. En China, Zhang Heng (78-139 d. C.) mejora un reloj de agua e inventó un sismómetro, y Ma Jun (200-265 d. C.) inventó un carro con diferencial de engranajes. El ingeniero chino Su Song (1020-1101 d. C.) incorporó un mecanismo de escape en su torre del reloj astronómico dos siglos antes de que cualquier fuga se puede encontrar en los relojes de la Europa medieval, así como la primera cadena de transmisión.
Durante los siglos VII al XV, en la era llamada edad de oro Islámica, se realizaron notables contribuciones de los musulmanes en el campo de la tecnología mecánica, Al Jaziri, quien fue uno de ellos escribió su famoso "Libro del Conocimiento de ingeniosos dispositivos mecánicos "en 1206 presentó muchos diseños mecánicos. También es considerado el inventor de tales dispositivos mecánicos que ahora forman la base de mecanismos, tales como árboles de levas y cigüeñal.

Se describe la importancia de las matemáticas en la ingeniería, ilustrada con un ejemplo de la teoría de control.

Ideas principales:

1. Relación entre ciencia, ingeniería y técnica Ingeniería - concepción de ingenios
2. Ingeniero: concepción de objetos artificiales para satisfacer una necesidad (diseño)
3. Ingeniería no es ciencia aplicada
4. La matemática como capacidad de representación
5. Concepto de sistema dinámico, su importancia en la ingeniería y relación con la simulación
6. Caso de estudio: ingeniería de control. Contextualización de conceptos como: sistema dinámico, diseño, manejo de información, estabilidad, robustez, realimentación, teoría de las bifurcaciones, rol de las matemáticas para dar forma a algo que no existe
7. Importancia de la matemática en el diseño (ingenieril) de un sistema con un comportamiento deseado (péndulo invertido). Se ilustran las limitaciones de este enfoque ideal. En ingeniería la matemática es necesaria pero no suficiente debido a las imprecisiones de los modelos, modelos cambiantes en el tiempo y posibilidad de aplicación de soluciones heurísticas
8. Equilibrio entre la abstracción de las representaciones y la concreción de los artefactos
9. Distinción entre ingeniería y ciencia aplicada: grado de conocimiento del objeto desconocido

Matemática e Ingeniería: En la modelización de procesos mediante representaciones matemáticas la resolución numérica juega un papel esencial en razón de que la complejidad de los fenómenos habitualmente no permite soluciones analíticas. La matemática juega un papel crucial no sólo en la formulación de los modelos sino también en el desarrollo de las necesarias herramientas para resolverlos.
Los desafíos que enfrentan hoy la ciencia y la ingeniería son tan complejos que sólo pueden resolverse con la relación interdisciplinaria y en la cual la matemática juega un papel muy destacado. La matemática, la ciencia y la ingeniería tienen una larga y estrecha relación que es crucial y de creciente importancia para ellas. Disciplinas como la física y la ingeniería eléctrica que han sido siempre muy matemáticas lo son aún cada día mas. Ciencias como la biología, la fisiología y la medicina en las cuales la matemática no tenía una presencia relevante, están demandando nuevas herramientas matemáticas para poder analizar y explicar muchos problemas sobre los cuales tienen cada vez mas información experimental. También la matemática es requerida hoy de manera muy significativa por la tecnología de las comunicaciones, las finanzas, la elaboración de manufacturas y los negocios. El progreso científico, en todas sus ramas, requiere una estrecha y fuerte interacción con la matemática.

Ética profesional

Los ingenieros deben reconocer que la vida, la seguridad, la salud y el bienestar de la población dependen de su juicio.
No se deben aprobar planos o especificaciones que no tengan un diseño seguro.
Se deben realizar revisiones periódicas de seguridad y confiabilidad.
Prestar servicios productivos a la comunidad.
Comprometerse a mejorar el ambiente.
Los ingenieros deben prestar servicios en sus áreas de competencia.
Deben emitir informes públicos. Se debe expresar la información en forma clara y honesta.
Deben crear su reputación profesional sobre el mérito de sus servicios.
No usar equipamiento fiscal o privado para uso personal.
Acrecentar honor, integridad y dignidad de la profesión.
Debe continuar con el desarrollo profesional (Continuar la educación).
Apoyar a sociedades profesionales.
Utilizar el Ingenio para resolver problemas.
Ser consciente de su responsabilidad en su trabajo.
Debe conocer las teorías científicas para explicar los hechos y actuar sobre ellos.

Descripción

Para dar respuesta a la creciente demanda de profesionales con formación y habilidades particulares en matemáticas para la industria, la economía, las finanzas y el comercio, los Departamentos de Matemáticas y de Ingeniería Industrial ofrecen la Opción en Matemáticas Aplicadas para complementar la formación de sus futuros egresados en áreas como optimización, estadística e investigación de operaciones.

La Opción está dirigida a todos los estudiantes de la Universidad que se interesen por los métodos y fundamentos necesarios para abordar problemas de estadística y optimización que se presentan en la industria, la economía, el comercio y las finanzas.

Objetivos

El objetivo de la Opción conjunta en Matemáticas Aplicadas es complementar la formación de los futuros profesionales, para que puedan abordar problemas específicos de la industria cuyos métodos y conceptos tienen un fundamento matemático riguroso. Entre ellos podemos citar el diseño de estrategias de mercadeo, la administración de inventarios, el control de procesos industriales, la administración de riesgos financieros, la predicción de índices económicos, etc.

Estructura del programa.

En su contenido curricular, la Opción conjunta está compuesta por un curso obligatorio (3 créditos) y cinco cursos electivos (15 créditos), para un total de 18 créditos.
Las materias electivas se organizan en tres segmentos denominados Nivel Básico, Nivel Fundamental y Nivel Avanzado:

§ Nivel Básico: Estos son cursos en formación básica en matemáticas, probabilidad y estadística. En este nivel se espera que el estudiante adquiera una formación básica en matemáticas, probabilidad y estadística que le permitirá adentrarse en campos de aplicación de su interés.
§ Nivel Fundamental: Estos cursos son en fundamentos, métodos y aplicaciones de la optimización, la estadística, la investigación de operaciones, la economía matemática y el análisis de señales aleatorias. En este nivel el estudiante puede elegir un campo concreto de aplicación, dentro del cual debe adquirir las destrezas para resolver modelos específicos empleados en ingeniería, economía, finanzas, administración u otras actividades técnicas o profesionales.
§ Nivel Avanzado: Estos son cursos de temas avanzados. En este nivel el estudiante se capacitará con mayor profundidad académica en el área de aplicación de su interés. Puede ser para ganar mayor conocimiento en los fundamentos teóricos o para ganar una mejor comprensión de las técnicas y las posibilites de aplicación del área elegida. Estos cursos están orientados hacia Optimización, Estadística, Finanzas, Investigación de Operaciones y otras aplicaciones.

En ingeniería los números complejos se usan para muchísimas cosas. La razón principal detrás de esto es que los matemáticos desarrollaron una enorme cantidad de herramientas de análisis y álgebra para trabajar con ellos y los ingenieros encontraron una forma práctica de representar vectores con ellos. Esta última afirmación es un poco hiperbólica, lo se, pero se ajusta bastante a la realidad y justifica el hecho de que se usen tan ampliamente.En ingeniería eléctrica permiten representar muy fácilmente los parámetros de magnitud y fase cuando se representan corrientes y tensiones alternas; el gran vinculador de ellas, la impedancia (cociente de la tensión y la corriente) se representa con un número complejo. Una parte real, una imaginaria, que representan resistencia (real) inductancia y capacitancia (imaginario).Este último ejemplo es un ícono para iniciados y no iniciados. Sin embargo los mismos mecanismos se utilizan para analizar el campo magnético resultante en la armadura de un motor, etc.En ingeniería electrónica el uso es el mismo que en eléctrica, pero además se aplica (para mencionar sólo un ejemplo) a ondas electromagneticas, en donde se representa la relación entre campos eléctricos y magnéticos.En control para representar los retardos entre las señales de realimentación, corrección y error en un sistema.

En ingeniería mecánica para representar la relación espacial de los esfuerzos en un sistema o internamente en un material. En ingeniería civil para representar esfuerzos en estructuras, pendeos...En ingeniería hidráulica para poner en números el comportamiento de los fluidos En aeronáutica para representar las fuerzas resultantes (en las estructuras mecánicas) pero también en las fuerzas de sustentación.